Hình chiếu trục đo
Khái niệm
Hctđ vuông góc đều
Hctđ xiên góc cân
Cách vẽ hctđ
Bài 5
Hình chiếu trục đo
Khái niệm
Thế nào là hình chiếu trục đo ?
Giả sử ta có một vật thể.
Gắn lên vật thể một hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ sao cho mỗi trục đo là một chiều kích thước của vật thể.
Trong không gian ta lấy một mặt phẳng P` và một phương chiếu l.
Chiếu vật thể cùng hệ trục toạ độ lên mặt phẳng P` theo phương chiếu l.
Ta được hình chiếu của hệ trục toạ độ
O`X`Y`Z` và hình chiếu của vật thể
Vậy : Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn ba chiều của vật thể được xây dựng bằng phép chiếu song song .
Vậy thế nào là
Hình chiếu
Trục đo
Hình biểu diễn
được mấy chiều
Của vật thể ?
Ta đã xây dựng
HC trên bằng phép chiếu nào?
Hình biểu diễn ba chiều của vt
Bằng phép chiếu song song
Hình chiếu trục đo
Khái niệm
Thông số cơ bản của hình chiếu trục đo
Trục đo - góc
Là hình chiếu của các trục toạ độ O`X` ; O`Y` ; O`Z` .
Là góc giữa các trục đo .

Hệ số biến dạng :
Hệ số biến dạng là tỉ số giửa độ dài hình chiếu của đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của nó .

Vậy thế nào là
Hệ số biến dạng
Góc trục đo :
Trục đo :
Hình chiếu trục đo
Khái niệm
Phân loại hình chiếu trục đo
Theo phương chiếu :
l ? P`: Gọi là HCTĐ vuông góc
Gọi là HCTĐ xiên góc
Theo hệ số biến dạng :
Kx = Ky = Kz : HCTĐ đều
Kx = Ky ; Kx = Kz ; Ky = Kz : HCTĐ cân
Kx # Ky # Kz : HCTĐ xiên góc lệch

Trong VKT thường hay dùng loại HCTĐ vuông góc đều và HCTĐ xiên góc cân
Hình chiếu trục đo
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
HCTĐ vuông góc đều có :
l ? P` và
Kx = Ky = Kz (p=q=r)
Thông số cơ bản
Góc trục đo :

Hệ số biến dạng :
Quy ước : Kx = Ky = Kz = 1
Trên thực tế : Kx = Ky = Kz =0,82
Trên thực tế độ
dài HC ntn so với độ dài đoạn thẳng ?
Ngắn hơn độ dài
đoạn thẳng
(= 0,82)
Nếu vẽ theo quy ước ?
Bằng độ dài đoạn thẳng ? dễ vẽ và tiết kiệm thời gian, đỡ nhầm lẫn
Hình chiếu trục đo
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
X
Y
Z
Hình chiếu trục đo
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
X
Y
Z
Xin chờ hệ trục đang quay
Hình chiếu trục đo
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
X
Y
Z
Xin chờ hệ trục đang quay
Hình chiếu trục đo
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
X
Y
Z
Xin chờ hệ trục đang quay
Hình chiếu trục đo
Hình chiếu trục đo vuông gọc đều
Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
X
Y
Z
Xin chờ hệ trục đang quay
Hình chiếu trục đo
Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo của hình tròn
O
X
Y
Z
Xin chờ hệ trục đang quay
Hình chiếu trục đo
Hình chiếu trục đo của hình tròn
Hình chiếu trục đo của hình tròn
HCTĐ vông góc đều của những hình tròn nằm trong các mp`// mp` toạ độ là một hình elip có :
Trục dài bằng 1,22 d
Trục ngắn bằng 0,71 d
ứng dụng : dùng để biểu diễn các vật thể có các hình khối tròn.

Lại
HCTĐ vuông góc đều của các hình tròn nằm trong các mp` // với các mp` toạ độ là hình gi ?
HCTĐ vuông góc đều của miếng đệm
O
X`
Y`
Z`
O
X
Y
Z
Hình chiếu trục đo
Hình chiếu trục đo xiên góc cân
HCTĐ xiên góc cân có
.
KX = KZ
Mp` (XOZ) // P`
Góc trục đo :

Hệ số biến dạng :
KX = KZ = 1, KY =0,5
Các mặt của vật thể // mp` (XOZ) không bị biến dạng
? Khi vẽ các vật thể nếu trên mặt nào có hình tròn ta đặt mặt đó mp` (XOZ)
HCTĐ xiên góc cân của miếng đệm
Độ dài hình chiếu của các đoạn thẳng // với OX và OZ ntn so với độ dài đoạn thẳng ?
Bằng độ dài
đoạn thẳng
Còn các đoạn thẳng // 0Y ?
Bằng 0,5 độ dài
đoạn thẳng
Các mặt của vt // mp` (XOZ) có bị biến dạng không ?
Hình chiếu trục đo
Cách vẽ hình chiếu trục đo
Cho vật thể có 2 HC vuông góc như hình vẽ
Hãy vẽ HCTĐ vuông góc đều và HCTĐ xiên góc cân
Hình chiếu trục đo
Cách vẽ hình chiếu trục đo
HCTĐ vuông góc đều
(Xin giới thiệu một cách vẽ khác SGK để tham khảo )
B1: Gắn lên vật thể hệ trục toạ độ vuông góc OXYZ và xác định hình chiếu vuông góc của nó
B2: Vẽ các trục đo
hình chiếu trục đo
Cách vẽ hình chiếu trục đo
HCTĐ vuông góc đều
B3: Đặt kích thước các chiều của hình chiếu lên các trục đo (Kx=Ky=Kz=1)
B4: Vẽ HC mặt đáy làm cơ sở
B5: Vẽ HC mặt trước (theo nguyên tắc : Cạnh // với trục toạ độ nào thì vẽ // với trục đo tương ứng)
O`
X`
Y`
Z`
b
c
d
Hình chiếu trục đo
Cách vẽ hình chiếu trục đo
HCTĐ vuông góc đều
B6:Từ các đỉnh HC của mặt trước, vẽ HC của các cạnh chiều rộng
(// O`Y`)
B7: Nối các điểm đầu bên kia của các cạnh chiều rộng sao cho tương ứng với cạnh của vật thể
B8: Tẩy các nét thừa, bỏ các trục đo và các ký hiệu trục đo, ...
B9: Tô đường nét và ghi kích thước
d
c
b
f
e
a
Hình chiếu trục đo
Cách vẽ hình chiếu trục đo
HCTĐ xiên góc cân
(Hoàn toàn tương tự như trên, nhưng chỉ khác : khi đặt kích thước HC trên trục đo O`Y` ta chỉ đặt bằng b/2 vì
KY = 0,5)
HCTĐ
XIÊN GÓC CÂN
BƯỚC 3
Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xoá các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể.
VUÔNG GÓC ĐỀU
X’
Y’
Z’
Y’
X’
Z’
O’
O’
CÁCH VẼ ELIP
BƯỚC 1
Vẽ hình thoi O’ABC cạnh a trên một mặt phẳng của hệ trục đo, đồng thời vẽ các đường trục của chúng.
BƯỚC 2
Gọi :M là trung điểm O’A
Lấy B, làm tâm, vẽ cung tròn bán kính BM.
BƯỚC 3
Gọi N là giao của MB và AC. Lấy N làm tâm vẽ cung tròn bán kính MN.
Các cung đối diện cách vẽ tương tự.
X’
Y’
Z’
A
B
O’
C
M
N
d
1.22d
0.71d
chúc các em một ngày học tập tốt và vui vẻ